水平运动公式
在每一刻,游戏会进行如下三个步骤:
- 将加速度加到玩家的速度中。
- 移动玩家(新的位置 = 原位置 + 速度)。
- 降低玩家的速度以模拟阻力。
我们将从介绍各种乘数开始,尽力使公式可读性更强。
乘数
- 移动乘数(参见 45°斜跑)
- 效果乘数(参见状态效果)
- 滑度乘数(参见滑度)
直线运动公式
这些简化的公式只适用于直线运动(方向不变)。 尽管这个条件似乎很有限制性,但这些公式对分析常规的跳跃和助跑非常有用。 之后我们将通过引入角度来扩展这些公式。
定义:- 是玩家的初始速度(正常 = 0)。
- 是玩家在第 刻的速度。
- 地面速度:
- Failed to parse (syntax error): {\displaystyle V_{H,t} = \underset{\textrm{助 跑}}{\underbrace{\underset{ }{V_{H,t-1} \times S_{t-1} \times 0.91 }}} ~ + ~ \underset{\textrm{加 速 度}}{\underbrace{0.1 \times M_{t} \times E_{t} \times \left (\frac{0.6}{S_{t}} \right )^{3}}} }
- 跳跃速度:
- Failed to parse (syntax error): {\displaystyle V_{H,t} = \underset{\textrm{助 跑}}{\underbrace{\underset{ }{V_{H,t-1} \times S_{t-1} \times 0.91 }}} ~ + ~ \underset{\textrm{加 速 度}}{\underbrace{0.1 \times M_{t} \times E_{t} \times \left (\frac{0.6}{S_{t}} \right )^{3}}} + \underset{\textrm{疾 跑 跳 跃 加 成}}{\underbrace{\begin{Bmatrix}0.2 & \textrm{疾 跑}\\ 0.0 & \textrm{其 它}\end{Bmatrix} }}}
- 空中速度:
- Failed to parse (syntax error): {\displaystyle V_{H,t} = \underset{\textrm{助 跑}}{\underbrace{\underset{ }{V_{H,t-1} \times S_{t-1} \times 0.91 }}} ~ + ~ \underset{\textrm{加 速 度}}{\underbrace{\underset{ }{0.02 \times M_{t}}}} }
完整公式
让我们引入两个新变量:
- ,玩家的方向,以度为单位(由玩家按键与旋转角度决定)
- ,玩家的朝向,以度为单位(仅由玩家旋转角度决定)
实际上,角度并不那样简单,因为有效角的数量是有限的(参见朝向与角度)。
为了简单起见,我们将忽略这一事实。
- 定义:
- 与 对应玩家的初始速度。
- 与 对应玩家在第刻的速度。
- 地面速度:
- Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle V\displaystyle _{Z,t} = \underset{\textrm{助 跑}}{\underbrace{\underset{ }{V\displaystyle _{Z,t-1} \times S_{t-1} \times 0.91 }}} ~ + ~ \underset{\textrm{加 速 度}}{\underbrace{0.1 \times M_{t} \times E_{t} \times \left (\frac{0.6}{S_{t}} \right )^{3}}} \times \cos (D_{t}) }
- 跳跃速度:
- Failed to parse (unknown function "\begin{Bmatrix}"): {\displaystyle V\displaystyle _{X,t} = \underset{ }{V\displaystyle _{X,t-1} \times S_{t-1} \times 0.91 } ~ + ~ 0.1 \times M_{t} \times E_{t} \times \left (\frac{0.6}{S_{t}} \right )^{3} \times \sin (D_{t}) + \begin{Bmatrix} 0.2 & \textrm{疾 跑}\\ 0.0 & \textrm{其 它}\end{Bmatrix} \times \sin (F_{t}) }
- Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle V\displaystyle _{Z,t} = \underset{\textrm{助 跑}}{\underbrace{\underset{ }{V\displaystyle _{Z,t-1} \times S_{t-1} \times 0.91 }}} ~ + ~ \underset{\textrm{加 速 度}}{\underbrace{0.1 \times M_{t} \times E_{t} \times \left (\frac{0.6}{S_{t}} \right )^{3}}} \times \cos (D_{t}) + \underset{\textrm{疾 跑 跳 跃 加 成}}{\underbrace{\begin{Bmatrix} 0.2 & \textrm{疾 跑}\\ 0.0 & \textrm{其 它}\end{Bmatrix} \times \cos (F_{t})}} }
- 空中速度:
- Failed to parse (syntax error): {\displaystyle V\displaystyle _{Z,t} = \underset{\textrm{助 跑}}{\underbrace{\underset{ }{V\displaystyle _{Z,t-1} \times S_{t-1} \times 0.91 }}} ~ + ~ \underset{\textrm{加 速 度}}{\underbrace{\underset{}{0.02 \times M_{t}}}} \times \cos (D_{t}) }
运动停止条件
如果玩家撞到墙壁,或者速度小到被认为可以忽略不计,那么水平速度就会被设置为 0。
- 墙壁碰撞:
- 如果玩家撞到 X 轴朝向的墙壁,则助跑部分被取消, 仅保留加速度部分。
- 如果玩家撞到 Z 轴朝向的墙壁,则助跑部分被取消, 仅保留加速度部分。
- 在这两种情况下,玩家都会停止疾跑。
- 可忽略速度阈值:
- 如果 ,助跑部分被取消,仅保留加速度部分。
- 如果 ,助跑部分被取消,仅保留加速度部分。
- 在 1.9+,阈值被调整到 0.003。
源代码
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