水平方向の動きの公式

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ゲーム内では、以下の3ステップが毎tick実行される:

  1. プレイヤーの速度に加速度を加える。
  2. プレイヤーを動かす(新しい位置 = 元の位置 + 速度)。
  3. 抗力の再現のため、プレイヤーの速度を落とす。

公式をより読みやすくするため、各種倍率の紹介から始める。


倍率

移動方法の倍率45°Strafeを参照)



エフェクトの倍率ステータス効果を参照)



滑りやすさの倍率滑りやすさを参照)



直線の公式

以下の簡易式は、直線的な動き(移動方向の変化なし)にのみ適用される。 この条件は限定的に思えるかもしれないが、シンプルなジャンプや助走の分析に非常に有用である。 角度を含めた公式への拡張は、後の見出しで行う。


定義:
  • はプレイヤーの初速(デフォルト = 0)。
  • tick目でのプレイヤーの速度。


地面での速度:


ジャンプの速度:


空中での速度:


完全な公式

新しい変数を2つ導入する:

  • (Direction)、プレイヤーの動いている角度、単位は度(キー入力と回転角度によって決まる)。
  • (Facing)、プレイヤーの向いている角度、単位は度(回転角度のみによって決まる)。


実際には、significant angleの数が限られているため、角度はそれほど単純ではない(角度を参照)。

簡略化のため、この事実は無視する。


定義:
  • はプレイヤーの初速に対応する。
  • tick目でのプレイヤーの速度に対応する。

地面での速度:
ジャンプの速度:
空中での速度:


停止条件

水平方向の速度は、プレイヤーが壁に接触するか、その速度が無視できるほど小さいと判断された場合、0に設定される。


壁の衝突判定:
プレイヤーがX方向の壁と接触すると、慣性がキャンセルされ、に含まれるのは加速度のみになる。
プレイヤーがZ方向の壁と接触すると、慣性がキャンセルされ、に含まれるのは加速度のみになる。
どちらの場合も、ダッシュは途切れる。


無視できる速度のしきい値:
の場合、慣性がキャンセルされ、加速度のみが残る。
の場合、慣性がキャンセルされ、加速度のみが残る。
1.9以降は、このしきい値は0.003となる。


ソースコード

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