From Minecraft Parkour Wiki
在每一刻,遊戲會進行如下三個步驟:
- 將加速度加到玩家的速度中。
- 移動玩家(新的位置 = 原位置 + 速度)。
- 降低玩家的速度以模擬阻力。
我們將從介紹各種乘數開始,盡力使公式可讀性更強。
乘數
- 移動乘數(參見 45°斜跑)
![{\displaystyle M_{t}={\begin{Bmatrix}1.3&{\text{疾 跑}}\\1.0&{\text{行 走}}\\0.3&{\text{潜 行}}\\0.0&{\text{停 止}}\end{Bmatrix}}\times {\begin{Bmatrix}0.98&{\text{正 常}}\\1.0&45^{\circ }~{\text{斜 跑}}\\0.98{\sqrt {2}}&45^{\circ }~{\text{潜 行}}\end{Bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16284f75c91fab777c3e6bdf7d29b08cbba94f64)
- 效果乘數(參見狀態效果)
![{\displaystyle E_{t}={\underset {{\text{每 级 缓 慢 减 少}}~15\%}{\underset {{\text{每 级 速 度 增 加}}~20\%}{\underbrace {\left(1+0.2\times {\text{速 度}}\right)~\times ~\left(1-0.15\times {\text{缓 慢}}\right)} }}}\geq 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfbd99c8b437c73cd8e829a273b434f9a70928f1)
- 滑度乘數(參見滑度)
![{\displaystyle S_{t}={\begin{Bmatrix}0.6&{\text{正 常}}\\0.8&{\text{史 莱 姆}}\\0.98&{\text{冰}}\\1.0&{\text{空 中}}\end{Bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3520979238ca9704df82bf80c767a4f2635ac4c)
直線運動公式
這些簡化的公式只適用於直線運動(方向不變)。
儘管這個條件似乎很有限制性,但這些公式對分析常規的跳躍和助跑非常有用。
之後我們將通過引入角度來擴展這些公式。
定義:
是玩家的初始速度(正常 = 0)。
是玩家在第
刻的速度。
- 地面速度:
![{\displaystyle V_{H,t}={\underset {\text{助 跑}}{\underbrace {\underset {}{V_{H,t-1}\times S_{t-1}\times 0.91}} }}~+~{\underset {\text{加 速 度}}{\underbrace {0.1\times M_{t}\times E_{t}\times \left({\frac {0.6}{S_{t}}}\right)^{3}} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b6486f8c88716c40bb1bac7a9996f11c1d38c0f)
- 跳躍速度:
![{\displaystyle V_{H,t}={\underset {\text{助 跑}}{\underbrace {\underset {}{V_{H,t-1}\times S_{t-1}\times 0.91}} }}~+~{\underset {\text{加 速 度}}{\underbrace {0.1\times M_{t}\times E_{t}\times \left({\frac {0.6}{S_{t}}}\right)^{3}} }}+{\underset {\text{疾 跑 跳 跃 加 成}}{\underbrace {\begin{Bmatrix}0.2&{\text{疾 跑}}\\0.0&{\text{其 它}}\end{Bmatrix}} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afaab6c397966eec4673ff29209c8ad2d15a8ddf)
- 空中速度:
![{\displaystyle V_{H,t}={\underset {\text{助 跑}}{\underbrace {\underset {}{V_{H,t-1}\times S_{t-1}\times 0.91}} }}~+~{\underset {\text{加 速 度}}{\underbrace {\underset {}{0.02\times M_{t}}} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad73c902f693c11027028dfbd4a43904f5cfd76d)
完整公式
讓我們引入兩個新變量:
,玩家的方向,以度為單位(由玩家按鍵與旋轉角度決定)
,玩家的朝向,以度為單位(僅由玩家旋轉角度決定)
實際上,角度並不那樣簡單,因為有效角的數量是有限的(參見朝向與角度)。
為了簡單起見,我們將忽略這一事實。
- 定義:
與
對應玩家的初始速度。
與
對應玩家在第
刻的速度。
- 地面速度:
![{\displaystyle V\displaystyle _{X,t}={\underset {}{V\displaystyle _{X,t-1}\times S_{t-1}\times 0.91}}~+~0.1\times M_{t}\times E_{t}\times \left({\frac {0.6}{S_{t}}}\right)^{3}\times \sin(D_{t})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b35f76434f51e971ce5c00233017b403f08808c)
![{\displaystyle V\displaystyle _{Z,t}={\underset {\text{助 跑}}{\underbrace {\underset {}{V\displaystyle _{Z,t-1}\times S_{t-1}\times 0.91}} }}~+~{\underset {\text{加 速 度}}{\underbrace {0.1\times M_{t}\times E_{t}\times \left({\frac {0.6}{S_{t}}}\right)^{3}} }}\times \cos(D_{t})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e94ed930c14ce60d05b3d7bd9c64e2329de3097)
- 跳躍速度:
![{\displaystyle V\displaystyle _{X,t}={\underset {}{V\displaystyle _{X,t-1}\times S_{t-1}\times 0.91}}~+~0.1\times M_{t}\times E_{t}\times \left({\frac {0.6}{S_{t}}}\right)^{3}\times \sin(D_{t})+{\begin{Bmatrix}0.2&{\text{疾 跑}}\\0.0&{\text{其 它}}\end{Bmatrix}}\times \sin(F_{t})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/639fcc5d722045df6a56c59e9b8256c5e7a7b768)
![{\displaystyle V\displaystyle _{Z,t}={\underset {\text{助 跑}}{\underbrace {\underset {}{V\displaystyle _{Z,t-1}\times S_{t-1}\times 0.91}} }}~+~{\underset {\text{加 速 度}}{\underbrace {0.1\times M_{t}\times E_{t}\times \left({\frac {0.6}{S_{t}}}\right)^{3}} }}\times \cos(D_{t})+{\underset {\text{疾 跑 跳 跃 加 成}}{\underbrace {{\begin{Bmatrix}0.2&{\text{疾 跑}}\\0.0&{\text{其 它}}\end{Bmatrix}}\times \cos(F_{t})} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/737a728a62f3c05ccf9f6bb192d07d4740fc40d2)
- 空中速度:
![{\displaystyle V\displaystyle _{X,t}={\underset {}{V\displaystyle _{X,t-1}\times S_{t-1}\times 0.91}}~+~0.02\times M_{t}\times \sin(D_{t})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd4b64e4b086100e7cc0a9d65bdc7cf37b7ef6dd)
![{\displaystyle V\displaystyle _{Z,t}={\underset {\text{助 跑}}{\underbrace {\underset {}{V\displaystyle _{Z,t-1}\times S_{t-1}\times 0.91}} }}~+~{\underset {\text{加 速 度}}{\underbrace {\underset {}{0.02\times M_{t}}} }}\times \cos(D_{t})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1bba5826202de9cb381569d15d35ceeb7a3d79a)
運動停止條件
如果玩家撞到牆壁,或者速度小到被認為可以忽略不計,那麼水平速度就會被設置為 0。
- 牆壁碰撞:
- 如果玩家撞到 X 軸朝向的牆壁,則助跑部分被取消,
僅保留加速度部分。
- 如果玩家撞到 Z 軸朝向的牆壁,則助跑部分被取消,
僅保留加速度部分。
- 在這兩種情況下,玩家都會停止疾跑。
- 可忽略速度閾值:
- 如果
,助跑部分被取消,僅保留加速度部分。
- 如果
,助跑部分被取消,僅保留加速度部分。
- 在 1.9+,閾值被調整到 0.003。
源代碼
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