Nonrecursive Movement Formulas/zh: Difference between revisions
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* <math display="inline">v_0</math> 是玩家的初始速度(跳跃之前,<math>t_0</math> 时的速度) |
* <math display="inline">v_0</math> 是玩家的初始速度(跳跃之前,<math>t_0</math> 时的速度) |
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* <math display="inline">t</math> 是计入的刻数(例如:平地 |
* <math display="inline">t</math> 是计入的刻数(例如:平地跳跃的持续时间是 t=12,参见[[Special:MyLanguage/Tiers| Tiers ]]) |
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* <math display="inline">J</math> 是“跳跃增益”(疾跑跳跃为 0.3274,斜疾跑跳跃为 0.291924,45°无疾跑跳跃为 1.0……) |
* <math display="inline">J</math> 是“跳跃增益”(疾跑跳跃为 0.3274,斜疾跑跳跃为 0.291924,45°无疾跑跳跃为 1.0……) |
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* <math display="inline">M</math> 是跳跃后的移动乘数(45°斜疾跑为 1.3,正常疾跑为 1.274,无疾跑45°为 1.0……) |
* <math display="inline">M</math> 是跳跃后的移动乘数(45°斜疾跑为 1.3,正常疾跑为 1.274,无疾跑45°为 1.0……) |
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<span id="Vertical_Movement_(jump)_[1.8]"></span> |
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== 垂直运动(跳跃)[1.8] == |
== 垂直运动(跳跃)[1.8] == |
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跳跃后的相对高度(<math>t \geq 6</math>) |
跳跃后的相对高度(<math>t \geq 6</math>) |
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:<math display="inline">\ |
:<math display="inline">\text{Y}_{rel}(t) = \underset{\text{跳 跃 最 高 点}}{\underbrace{197.4 - 217 \times 0.98^5}} + 200 (0.98-0.98^{t-4}) - 3.92 (t-5)</math> |
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<span id="Vertical_Movement_(jump)_[1.9+]"></span> |
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== 垂直运动(跳跃)[1.9+] == |
== 垂直运动(跳跃)[1.9+] == |
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Line 46: | Line 46: | ||
<span id="Horizontal_Movement_(instant_jump)"></span> |
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== 水平运动(落地跳跃) == |
== 水平运动(落地跳跃) == |
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Line 64: | Line 65: | ||
<span id="Horizontal_Movement_(delayed_jump)"></span> |
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== 水平运动(延后跳跃) == |
== 水平运动(延后跳跃) == |
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Line 81: | Line 83: | ||
<span id="Advanced_Formulas"></span> |
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== 进阶公式 == |
== 进阶公式 == |
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:<math display="inline">\textrm{V}^{\,n}_H(v_0,T,n) = \left ( 0.6 \times 0.91^T \right )^n v_0 + \left ( 0.6 \times 0.91^{T-1} J + 0.02M \frac{1 - 0.91^{T-1}}{0.09} \right ) \frac{1- (0.6 \times 0.91^T)^n}{1 - 0.6 \times 0.91^T} </math> |
:<math display="inline">\textrm{V}^{\,n}_H(v_0,T,n) = \left ( 0.6 \times 0.91^T \right )^n v_0 + \left ( 0.6 \times 0.91^{T-1} J + 0.02M \frac{1 - 0.91^{T-1}}{0.09} \right ) \frac{1- (0.6 \times 0.91^T)^n}{1 - 0.6 \times 0.91^T} </math> |
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如果第一次疾跑跳跃 |
如果第一次疾跑跳跃为 delay,则 <math display="inline">v_0</math> 乘以 0.6。 |
Latest revision as of 12:35, 9 January 2024
由於算術幾何序列有明確的公式,我們可以建立非遞歸函數來計算簡單但有用的結果,例如在任一刻上玩家的高度,或者在初始速度與持續時間的基礎上計算跳躍的距離。
定義:
- 是玩家的初始速度(跳躍之前, 時的速度)
- 是計入的刻數(例如:平地跳躍的持續時間是 t=12,參見 Tiers )
- 是「跳躍增益」(疾跑跳躍為 0.3274,斜疾跑跳躍為 0.291924,45°無疾跑跳躍為 1.0……)
- 是跳躍後的移動乘數(45°斜疾跑為 1.3,正常疾跑為 1.274,無疾跑45°為 1.0……)
垂直運動(跳躍)[1.8]
跳躍後的垂直速度()
跳躍後的相對高度()
對於 的情況,見下文。
垂直運動(跳躍)[1.9+]
跳躍後的垂直速度()
跳躍後的相對高度()
水平運動(落地跳躍)
假設玩家在跳躍前已經在空中。
疾跑跳躍後的水平速度()
疾跑跳躍距離()
注意:這些公式對於大多數 的值來說都是準確的,但是一些負值會在某個時間點觸發速度閾值並重置玩家速度,從而使這些公式不準確。
水平運動(延後跳躍)
假設玩家在跳躍前已經落地(至少在落地後的 1 刻起跳)
疾跑跳躍的水平速度()
疾跑跳躍距離()
進階公式
在周期為 的助跑上連續疾跑跳躍 次後的水平速度(,)。
如果第一次疾跑跳躍為 delay,則 乘以 0.6。